Известный азербайджанский геолог, доктор геолого-минералогических наук, заслуженный деятель науки, академик Национальной академии наук Азербайджана, профессор Шафаэт Мехдиев родился 15 декабря 1910 года. В 1930 году он поступил на геологоразведочный факультет Азербайджанского института нефти и химии имени М. Азизбекова (ныне Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности). В 1932 году был опубликован переведенный им с русского на азербайджанский язык учебник профессора П. П. Сушинского «Курс кристаллографии». Этот учебник в течение 20–25 лет использовался в азербайджанских отделениях республиканских вузов.
В 1933–1941 годах он работал в различных геологических организациях. В те годы, когда в Азербайджане было очень мало национальных специалистов, Шафаэт Мехдиев преподавал курс кристаллографии на азербайджанском языке в своем институте и в Азербайджанском педагогическом институте (ныне Азербайджанский педагогический университет). В 1938 году он работал главным геологом на нефтяных месторождениях Пирсаат и Нефтчала, а также занимал должность заместителя директора Азербайджанского нефтяного научно-исследовательского института. В 1939–1941 годах возглавлял Азербайджанский геологический фонд и Абшеронскую геологическую партию. В этот период он проделал важную работу по составлению геологических карт Абшеронского полуострова.
В 1941–1945 годах участвовал в Великой Отечественной войне. Затем начал научную деятельность в Институте геологии Академии наук Азербайджана (ныне Институт геологии и геофизики). В 1945 году он защитил кандидатскую диссертацию на тему «Геотермика нефтяных месторождений Абшеронского полуострова», имеющую важное практическое значение для нефтяной геологии. В 1945–1950 годах он занимался геологическими исследованиями Лянкаранского района и Талышского хребта – одного из наименее изученных геологических регионов Азербайджана. В результате в 1950 году защитил докторскую диссертацию по теме «Геологическое строение и нефтегазоносные перспективы Лянкаранского района», получив ученую степень доктора геолого-минералогических наук.
В 1954–1958 годах он занимал должность директора Института геологии. В 1955 году был избран членом-корреспондентом Академии наук Азербайджана, а в 1958 году – академиком. В 1958–1965 годах работал ректором Азербайджанского государственного университета. С 1965 года и до конца жизни руководил отделом «Геология нефти и газа» Института геологии. Одновременно, в 1967–1970 годах, возглавлял кафедру геологии и разведки нефтегазовых месторождений в Институте нефти и химии (ныне Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности).
Шафаэт Мехдиев также занимался литературным творчеством. Он является автором четырех пьес, множества рассказов, миниатюр, публицистических статей и стихов.
В знак признания заслуг академика Шафаэта Фархад оглы Мехдиева по указу общенационального лидера Гейдара Алиева одна из улиц в Ясамальском районе города Баку была названа в его честь, а на фасаде дома, где он жил, установлена мемориальная доска.
